This paper presents, assesses, and compares six diagrammatic methods for Categorical Syllogistic. Venn’s Method is widely used in logic textbooks; Carroll’s Method is a topologically indistinguishable version of Venn’s Method; and the four remaining methods are my own: the Dual of Carroll’s Method, Gardner’s Method, Gardner–Peirce’s Method, and Ladd’s Method. These methods are divided into two groups of three and the reasons for switching from a method to another within each group are discussed. Finally, a comparison between the Dual of (...) Carroll’s Method and Ladd’s Method supports the main result of the paper, which is an approximation of the two groups of methods. (shrink)

I present the realist conception of logic supported by Oswaldo Chateaubriand which integrates ontological and epistemological aspects, opposing it to mathematical and linguistic conceptions. I give special attention to the peculiarities of his hierarchy of types in which some properties accumulate and others have a multiple degree. I explain such deviations of the traditional conception, showing the underlying purpose in each of these peculiarities. I compare the ideas of Chateaubriand to the similar ideas of Frege, Tarski and Gödel. I suggest (...) a view of the logical properties in terms of the Aristotelian notion of focal meaning and I give a formal expression to the type of the entities in the hierarchy proposed by Chateaubriand. (shrink)

O objetivo deste trabalho é apresentar a versão carrolliana de dois paradoxos clássicos e um original, acompanhadas da reconstrução e exame do tratamento lógico oferecido por Carroll e de como tais paradoxos foram tratados por outros autores.

O Método de Gardner – um método por dígrafos para a Silogística – implementa a concepção de proposições categóricas como expressões de subordinação e de não-subordinação entre pares de conceitos; nele, a representação das proposições universais é mais complexa do que a representação das proposições particulares. Neste trabalho desenvolverei uma implementação da Silogística na qual as proposições categóricas são expressões de instanciação e de não-instanciação de pares de conceitos. Adaptarei o Sistema Beta dos Grafos Existenciais de Peirce ao Método de (...) Gardner. Essa adaptação tem o mérito de igualar a complexidade da representação das proposições categóricas, mas introduz outros inconvenientes. (shrink)

Most, perhaps all, non-classical logics are a blend of classical logic with extralogical elements. Possibly this thesis has no general proof, and only a casuistic argument can be provided. I discuss a case of paraconsistency that results of applying a “filter” to two syllogistics. These syllogistics incorporate two ideas of Nikolai Vasiliev: the idea of a complete system of contrary judgements, and the idea of double judgements. I also show how these results can be extended to propositional logic, with the (...) aid of the conjunctive and disjunctive normal forms. Despite the non-classical appearance, it is used, without exception, the classical notion of deductive validity: a conclusion cannot carry more information, but may carry less information than the information carried by the collection of the premisses. (shrink)

A maioria, talvez todas, as lógicas não-clássicas são um amálgama da lógica clássica com elementos extralógicos. Possivelmente esta tese nao possui uma prova geral, mas somente um argumento caso a caso possa ser fomecido. Discuto um caso de paraconsistência que resulta da aplicação de urn "filtro" a duas silogísticas. Essas silogísticas incorporam duas idéias de Nikolai Vasiliev: a idéia de um sistema completo de juízos contrários, e a idéia de juízos duplos. Tarnbém mostro como esses resultados podem ser estendidos à (...) lógica proposicional, com a ajuda das formas nornais conjuntiva e disjuntiva. Apesar da aparencia não-clássica, utilize-se, sem exceção, a noção clássica de validade dedutiva: uma conclusão não pode veicular mais inforrnação, mas pode veicular menos inforrnação, do que a informação veiculada pelo conjunto das premissas. (shrink)

I provide a proof method for First Order Monadic Predicate Logic. This method uses the Normal Form of Herbrand and the Disjunctive and Conjunctive Normal Forms for Propositional Logic. The validity is determined by mere inspection of the presence and arrangement of formulas that act as informational atoms. The exact relationship between First Order Monadic Predicate Logic and the extended syllogistic developed during the nineteenth century is established by the Normal Form of Herbrand.

Anthony Shiver (2013) desenvolveu dois jogos de cartas lógicas para a prática da derivação no contexto da Lógica Proposicional Clássica. Embora ele tenha apresentado os contornos gerais desses jogos, muitos detalhes do desenho deles estão faltando. Neste artigo proponho uma metodologia para o desenho detalhado do primeiro dos jogos de Shiver. Esta metodologia utiliza uma abordagem informacional para a seleção das cartas do baralho, que conforma-se a critérios de alcançabilidade de cada carta e de balanço entre elas.

As Redes Dialéticas visam a representação dos elementos de uma disputa: as asserções do Proponente e do Oponente, e as ações de ataque e de defesa. Proponho uma representação diagramática – o Diagrama Dialético – e uma representação algébrica – o Grafo Dialético – das Redes Dialéticas. Este trabalho está limitado aos aspectos estático-estruturais das Redes Dialéticas.

A Lógica Contemporânea dá pouca ou, mesmo, nenhuma atenção à construção de argumentos para uma conclusão dada, diferentemente do que ocorre nos Analíticos Anteriores, de Aristóteles. O procedimento de Aristóteles foi, posteriormente, compilado sob a forma de um diagrama lógico conhecido como “Ponte de Asnos” (Pons Asinorum). Neste trabalho proponho um procedimento para a construção de argumentos para uma dada conclusão, no âmbito da Lógica Proposicional Clássica, abstraído do procedimento de Aristóteles. Utilizo a noção de informação semântica como fio de (...) Ariadne para a obtenção do procedimento. (shrink)

Hume's Law, according to which an ought cannot result from an is, and its reciprocal, according to which an is cannot result from an ought, occupy salient positions in discussions on metaethics. In this paper I will show logical relations between distinct formulations of Hume's Law and of its reciprocal. I will show, also, how these formulations are related to theses sustained by important thinkers such as Poincaré, Nelson, Jörgensen and Hare.A Lei de Hume, pela qual um dever ser não (...) pode resultar de um ser, e a sua recíproca, pela qual um ser não pode resultar de um dever ser, ocupam posições proeminentes nas discussões de metaética. Neste trabalho mostrarei relações lógicas entre distintas formulações da Lei de Hume e da sua recíproca. Também mostrarei como essas formulações estão relacionadas a teses sustentadas por importantes pensadores como Poincaré, Nelson, Jörgensen e Hare. (shrink)

I will apply a technique employed by Giovanni Girolamo Saccheri in Logica demonstrative to concisely prove the invalidity of moods of the First Figure of the Theory of the Assertoric Syllogism without appealing to facts outside logic.

: I give two interpretations of the supreme rules of all syllogisms provided by Kant in his pre-critical essay “The False Subtlety of the Four Syllogistic Figures”. One interpretation understands literally, i.e., grammatically, the expressions ‘positive syllogism’ and ‘negative syllogism’; the other interprets them non-literally, i.e., it interprets them logically.

Autor (2020) desenvolveu duas semânticas informacionais para a Lógica Sentencial Clássica, decorrentes da utilização de formais normais. A abordagem informacional em questão utiliza unidades mínimas de informação (infons) para realizar o trabalho lógico. Neste artigo, expandiremos a aplicação da abordagem informacional às lógicas sentenciais polivalentes finitas mediante um procedimento dedicado à extração de unidades mínimas de informação (infons). Tal procedimento decorre do trabalho com tablôs semânticos para Lógicas Sentenciais Polivalentes Finitas desenvolvido por Carnielli (1982).

Analisarei estruturas resultantes da utilização coordenada de múltiplos silogismos, e investigarei o problema de normalização de tais estruturas.

Formulações da validade dedutiva clássica costumam recorrer explicitamente a modalidades: por exemplo, um argumento é classicamente dedutivamente válido se, e somente se, necessariamente se as premissas forem verdadeiras, a conclusão também é verdadeira. Não é possível abolir completamente esse apelo ao discurso modal, porque a lógica clássica é o domínio das possibilidades. Não obstante, pode-se, por intermédio de uma semântica informacional, evitar que o usuário da lógica clássica tenha de manipular modalidades, ainda que elas estejam, de algum modo, imbricadas nos (...) infons – unidades mínimas de informação. A partir do trabalho pioneiro de Carnap e de Bar-Hillel, apresentarei duas semânticas informacionais: uma delas diretamente relacionada a mundos possíveis, e a outra relacionada aos duais de mundos possíveis. (shrink)

A formalização de noções pré-teóricas não é uma ciência, mas uma arte. Isso se evidencia quando temos de decidir o que é indispensável e o que é prescindível na passagem do intuitivo para o formal. Exemplifico esse tipo de dificuldade com a formalização de uma noção intuitiva de coleção finita de objetos. A observância de maior fidelidade à noção pré-teórica, mesmo que desnecessária da perspectiva formal, resultou em duas novas definições de conjunto finito.

A Lei de Hume, pela qual um dever ser não pode resultar de um ser, e a sua recíproca, pela qual um ser não pode resultar de um dever ser, ocupam posições proeminentes nas discussões de metaética. Neste trabalho mostrarei relações lógicas entre distintas formulações da Lei de Hume e da sua recíproca. Também mostrarei como essas formulações estão relacionadas a teses sustentadas por importantes pensadores como Poincaré, Nelson, Jörgensen e Hare.